Reprise d'emploi, préavis de 1 mois

Bonjour à tous,

Lorsque j'ai retrouvé un emploi, il y a 6 mois, après une période de chômage, j'ai déposé un préavis de 1 mois auprès de mon propriétaire.

L'emploi que j'ai retrouvé me permettait de travailler à domicile, mais mon logement à ce moment là ne s'y prêtais pas du tout, j'ai donc du déménager en urgence.

Après m'être renseigné, j'ai lu (sur plusieurs sites de source sûre) que lors d'un nouvel emploi après une perte d'emploi nous étions en droit de déposer un préavis de 1 mois.

Or, à ce jour, 6 mois après mon déménagement, je reçois un courrier de mon ancien propriétaire qui m'indique qu'il refuse de me rendre la caution, car mon nouvel emploi n'a pas nécessité que je change de ville ...

Je n'ai jamais nulle part vu de clause affirmant que pour avoir droit au préavis réduit il fallait quitter la ville ... je suis étonné de leur courrier.

Donc en résumé,
1> il fallait obligatoirement que je déménage pour raison professionnelle, je ne pouvais pas travailler dans les conditions de logement actuelles
2> C'est suite à la reprise d'un emploi, qui a bien été consécutif à la perte d'un autre emploi (je n'ai donc pas "changé" d'emploi en cours de route)

Ai-je mal compris quelque chose ? Ou bien est-ce que ce sont eux qui sont en tort ?

Merci par avance.