Bonsoir,
le fait que vous habitiez depuis un mois dans le logement ne modifie en rien le délai de préavis qui est, dans votre cas, de trois mois. La loi de 1989 qui régit les baux d'habitation ne prévoit pas de réduction du délai de préavis dans cette hypothèse.
Comme je l'indiquais à une autre personne, la seule possibilité pour vous libérer plus tôt de cet logement est de faciliter les visites et d'informer clairement l'agence ou votre propriétaire de la date de disponibilité réelle du logement afin qu'ils cherchent un locataire pour tout de suite.
Cordialement.