Assedics et stages sont compatibles ?

Bonjour,

Je suis à la recherche d'un emploi dans un domaine précis, or je manque cruellement d'expérience.
Jusqu'à présent, je n'ai occupé que des postes en CDD qui sont loin de ceux que mes études me permettraient d'occuper, si j'avais un peu plus d'expérience. Je souhaiterais donc faire un stage qui me formerait à mon futur métier.

Du fait que j'ai suffisamment travaillé, j'ai eu le droit aux allocations versées par les assedics. Or puis-je cumuler un stage qui ne me soit pas proposé par les assedics, tout en continuant à toucher mes allocations chômages?

Est-ce accepté ? j'ai un loyer à payer ainsi que le reste, comme pratiquement tout le monde, je ne peux donc pas me contenter de 300 et quelques euros par mois. En même temps, il me faut faire un stage, sinon je n'interesserai jamais les recruteurs, et j'aurais fais des études pour rien.

Le règlement ASSEDIC impose aux demandeurs d'emploi d'être en recherches active d'emploi. Je peux tout à fait, faire un stage, tout en cherchant parallèlement un véritable emploi, mais il ne me semble pas que les assedics ait la même vision des choses que moi.

Les assedics proposent bien des formations...mais pourrais-je par exemple faire un stage en accord avec eux ?

Dernière question: si je suis en stage mais qu'un poste en CDI me soit proposé, puis je quitter le stage sans problèmes? quels sont mes devoirs et mes obligations vis à vis d'un employeur pendant la période de stage?

J'espère que quelqu'un pourra m'éclairer et me conseiller.
Merci d'avance.