Pour être valable, un testament doit être écrit de la main du testateur, daté de sa main, et signé par lui. Peu importe le support (feuille de papier, nappe en papier, mur de sa chambre...). En ce qui concerne le testament dont vous parlez, il semble être écrit, daté et signé de la main du défunt, donc tout à fait valide. Pour ce qui figure au dos, il me semble que, selon toute logique, si la première page semble se suffire à elle-même, la deuxième n'est pas valable (il aurait pu faire un brouillon d'un côté, avant d'écrire l'original de l'autre côté). Par contre, si la deuxième page semble être la suite de la seconde, il peut y avoir un espoir, surtout si le principal légataire est d'accord pour partager.
Sinon, le notaire n'a pas d'autre choix que de faire ce qui est dit dans le testament. Le légataire pourra toujours vous rendre une somme d'argent, mais attention aux impôts à payer.