Mon banquier refuse que je clôture mon compte

Bonjour,
Mon problème est un petit peu particulier.
Suite à une opération chirurgicale, je suis en arrêt de travail depuis plusieurs mois.
Jusque là je continuais à régler sans problème, à tous mes créanciers, les mensualités que je leur dois.
Mais depuis quelques mois, mon employeur a baissé mon salaire de 50%. Ne pouvant plus faire face au remboursement de mes crédits, j'ai évidemment écrit à tous mes créanciers en recommandé, afin de leur expliquer ma situation et de leur demander de suspendre les prélévements sur mon compte jusqu'à ce que je reprenne mon travail et que ma situation s'améliore, mais en vain.
Mes créanciers ne répondent pas à mes coourriers et continuent comme si de rien n'était, à prélever les mensualités sur mon compte et comme évidemment je n'ai plus assez d'argent sur mon compte, je me retrouve tous les mois à découvert avec des tas de frais d'impayés, de rejet de prélévement etc..., à payer à mes créanciers ainsi qu'à ma banque.
J'ai donc écrit en recommandé à ma banque (qui est la CAISSE D'EPARGNE), afin également de lui indiquer ma situation et afin qu'elle empêche à mes créanciers l'accès à mon compte, mais en vain.
Mon courrier est demeuré lettre morte.
Je me suis donc rendu sur place à ma banque afin de clôturer mon compte, mais celle-ci a refusé de le faire en m'indiquant que je n'avais pas le droit de clôturer mon compte, suite aux litiges que j'ai avec mes créanciers, mais qu'il me suffisait simplement de faire une lettre d'opposition aux prélévements.
Ma banque est-elle vraiment en droit de refuser que je clôture mon compte, à cause du différent que j'ai avec mes créanciers?
Je vous remercie par avance et infiniment de tout conseil que vous pourrez m'apporter et qui m'aidera à résoudre mon problème.