Désaccord sur durée du préavis à effectuer

Bonjour,

J'ai demissionné de mon poste de Chargée de Recherche le 24 Avril dernier en remettant, en main propre, ma lettre de demission au Directeur Général.
Celle-ci indiquait que j'allais effectuer un prévis d'une durée de 1 mois comme prévu légalement.
Il l'a daté et signé.

Après un délai de plusieurs jours, il a souhaité, à son tour m'en remettre une nouvelle, modifiée, m'indiquant qu'en qualité d'ETAM depuis plus de 2 ans, je devais effectuer 2 mois et non 1.
J'ai refusé de signer cette lettre.


Suis-je dans mes droits en refusant de faire 2 mois à partir du moment où il a déjà signé la précédente lettre?

Merci pour votre aide et vos réponses.

Clara17