Bonjour : le propriétaire n'est pas là pour surveiller ce qui ne va pas, il n'a pas le droit d'entrer, sauf si on l'invite.
Donc le locataire est responsable des installations : par exemple : s'il s'absente en hiver, qu'il arrête de chauffage central et que ce dernier gèle, le responsable est le locataire.
Dans votre cas, c'est au propriétaire de réparer la fuite, mais à vous de payer l'eau. On a toujours intérêt à surveiller de près les installations même si on est locataire.
A noter qu'il existe des assurances pour couvrir ce risque (fuite d'eau après le compteur), vérifiez si votre propre assurance ne prévoit pas ce risque, et demandez à votre propriétaire qu'il vérifie si sa propre assurance ne couvrirait pas ce risque.