Il me semble que tu ne peux avoir aucune garantie qu'elle ne te réclamme pas d'arriérés de pensions.
Même si aujourd'hui elle affirme le contraire, un conseil pourrait lui faire changer d'avis.

De plus, si cela passe devant un JAF, il peut etre fixé une pension à effet rétroactif.

Ceci étant dit, si elle n'a jamais fait de demande de pension, c'est qu'elle n'a pas jugé cela nécessaire. On peut alors estimer qu'une pension commencerait à être versée à partir du moment ou elle en fera la demande. C'est le montant qui pourrait etre débatu, pas le fait d'obtenir une pension et ceci à partir de la date de sa demande.

D'un autre coté, il est très important pour ta fille de la reconnaitre, cela l'aidera à se construire. Si c'est bien ton but, les considérations financieres (bien qu'étant à prendre en compte) ne doivent pas retenir ton choix.