Pour le 13ème mois, il faut voir ce que prévoit ta convention collective, c'est souvent assorti de conditions (ancienneté dans l'entreprise, présence au moment du versement, etc) Le paiement prorata-temporis n'est pas automatique. Pour consulter gratuitement votre convention collective, allez ici ;
http://www.legifrance.gouv.fr/
L'indemnité de précarité est effectivement de 10 % sauf lorsque sont engagées des actions de formation pendant le contrat. Envoyez une lettre recommandée de réclamation, ça devrait suffire à débloquer la situation dans ce cas.