Droit de garde d'un enfant reconnu a 2 ans

bonjour,

Je suis maman d'une fillette de 2 ans et demi.
J'ai vécu ma grossesse seule car le papa était bien jeune et a pris peur.
Durant la 1er année de ma fille je n'ai eu aucune nouvelle de lui, pourtant je lui ai tendu la perche a plusieur reprise pour qu'il voit sa fille.
Suite au décés de la grand mere de mon ex, celui ci me rappel en me disant qu'il veut voir la petite. J'accepte biensur!!!
Pendant une année il est venu quand bon lui semblait, prévenait le matin pour l'apres midi, environ une fois tous les deux ou trois mois.
Il n'a jamais rien donné pour sa fille, ni pension, ni cadeaux...!!
Au bout d'un an j'en ai eu mar de ces va et vient, ma fille ne comprenait rien et il fallait que j'éclairssisse la situation.
J'ai donc lancer une recherche en paternité début 2008.
Suite a l'assignation, le père de ma fille est venu la voir une fois... enfin il est surtout venu pour parlé du procé car il ne voulait même pas attendre qu'elle se leve de la sieste pour partir...
Quatre mois apres l'assignation il c'est quand meme décider a reconnaitre sa fille a la mairie.
Dans ses réponses a mon avocats, il demande la totale!! Autorité parentale, droit de garde, .... Chose que je ne refuse pas car c'est le mieux qui puisse arrivée pour notre enfant.

Depuis il est venu la voir une fois en juin, où il m'a demander si on pouvait s'arranger a l'amiable pour les droit de visite. J'ai accepter comme il le demander qu'il vienne un dimanche sur deux.
Je n'ai plus eu de nouvelle de lui durant deux mois, et donc ma fille se pose encore plus de questions!!!

Le père de ma fille vit en concubinage, mais se déclare seul.
Effectivement au vu des pièces qu'il a communiqué au dossier on peut voir que toutes les factures sont a son nom.
Mais, on a constater que sur certaine qui était a son nom le montant était débité du compte de sa compagne.
Il partage donc les frais du logement, la nourriture, ...

Je voulais vous demander suite a cela plusieur petite choses.

1/ Est-ce qu'il peut obtenir du juge l'autorité parentale?
2/ Est-ce que les droit de visite vont être sur plusieurs mois avant qu'il ait la garde le week end?
3/ Malgrè qu'il dit vivre seul, est-ce que ses charge vont etre divisé en deux pour le montant de la pension alimentaire?
4/ J'ai demander la Pension Alimentaire rétroactif, ai-je une chance de l'obtenir?
Si non, puis-je faire appel?
5/ Puis-je demander une enquete sociale a son domicile, sachant qu'il vit dans un petit T2 avec sa compagne et qu'il n'aura donc pas de chambre a part pour notre fille lors des gardes les week end?

Je vous remercie d'avance

Cordiallement

Plumette