Je vous félicite et vous souhaite bien des bonheurs.....
Regardez les éventuelles précisions de votre convention collective...
Mais votre employeur a raison : la Chambre Sociale de la Cour de Cassation ( Décisions n° 81-40.286 du 20 6 1984, n° 93-42.310 du 11 10 1994) a précisé que lorsque le salarié est déjà absent de l'entreprise pendant la période de survenue de l'événement, aucun droit supplémentaire à rémunération ne lui est ouvert.

Par contre, il n'est pas exact que les 3 jours doivent être pris au moment exact de l'événement. L'article l 226-1 du code du travail ne fixe pas dabs le temps une date précise mais une période raisonnable durant laquelle les jours chômés sont accordés.
Cette règle vaut pour tous les congés pour événements familiaux.

Tu as un délai de 15 jours après la naissance de l'enfant pour prendre tes 3 jours sur et certain