La période d'éssai comme son nom l'indique est une période d'éssai qui peut être reconduite cf/ voir convention collective de la profession pour la durée )
durant ce lap de temps, chacune des parties est libre de rompte le contrat
au delà de la période d'éssai le contrat de travail est validé ( CDI ou CDD )
s'agissant de la clause de non concurrence ; la clause s'applique si le contrat est validé par les parties après la période d'éssai, si la période d'éssai n'est pas concluante la clause de non concurrence est nulle
Précision
Vous indiquez que votre amie pense mettre fin à son contrat après la période d'éssai ( Curieux ) pourquoi ne pas le faire durant la période d'éssai...?
Si votre amie ne rompt pas son contrat durant la période d'éssai, au delà le contrat sera validé en embauche définitive soit CDI ou CDD et sera soumis aux prescriptions légales du code du travail, elle devra démissionner et la clause de non concurrence s'appliquera, étant précisé qu'une clause de non concurrence doit être compensé par une contre partie financière, si pas contre partie financière la clause de non concurrence est nulle.

Je ne sais pas sur quels éléments s'appuie la réponse ci-dessus mais la jurisprudence dit exactement le contraire. Si le contrat ne stipule pas clairement que la periode d'essai est exclue du cadre de la clause de non concurrence, celle-ci joue tout à fait normalement.