Au depart je devais signer un CNE mais toutes les semaines le patron n'avait pas le temps de le faire signer.
Y a t'il quelquechose à faire parce je ne veux pas être en CDI dans sa société et je ne veux pas demissionner.

Le bulletin de salaire fait office de contrat.
Si CNE pas signé, c'est le CDI d'office qui a été mis en place. Donc si tu veux en partir, faut voir selon ta convention collective dont la société dépend, va voir un syndicat ou inspection du travail ou médiateur, et pose ta dem' dans les conditions requises avec cp non pris à payer et autres avantages acquis comme un salarié normal et peut-être une régularisation de salaire selon la grille des salaires ou du poste que tu occupes.

Faut pas que tu quittes le job comme ça te chante en pensant que tu n'es pas liée par un contrat quelconque. Si tu le faisais, c'est toi qui serait en tord et ton employeur pourrait te mettre aux prud'hommes.