Désolé il n'y pas de textes de loi particulier, il s'agit des principes de base des contrats. Le propriétaire n'est engagé qu'avec les personnes qui ont contracté avec lui. N'ayant pas signé de contrat avec vous, vous n'avez pas la qualité de locataire et vous ne pouvez l'avoir qu'en ayant un titre, donc soit un avenant au bail initial, soit un nouveau contrat avec vous.
Les seules exceptions sont les suivantes :
- il peut y avoir un transfert du bail au profit des descendants qui vivent depuis au moins un an avec le locataire mais uniquement en cas de décès ou d'abandon de domicile de ce dernier (article 14 de la loi n°89-462 du 6 juillet 1989) ;
- un transfert peut aussi être envisagé au profit des descendants dans les baux qui sont soumis à la loi du 1er septembre 1948, mais cette loi est aujourd'hui en voie de disparition (3% du parc locatif), et au regard de votre question, il est peu probable que vous rentriez dans son champs d'application.
Vous devez donc contacter le propriétaire pour lui proposer de vous mettre sur le bail.
Quand à l'allocation logement, en principe la CAF prend en compte la situation réelle et non juridique du ménage. Vos revenus doivent donc en principe être pris en compte si vous les avez déclarés et signer un nouveau bail ne devrait rien changer. Si ce n'est pas le cas, il est en effet probable que l'allocation soit modifié pour tenir compte de vos revenus.