Ne paniquez pas, si vous n'avez pas les moyens, vous envoyez un mail, un courrier avec AR ou un fax pour lui dire les raisons de votre absence. Mais contactez immédiatement la DDTEFP car eu peuvent intervenir rapidement et régler le problème sans les prud'homme, Par contre vous pouvez démissionner au tort de l'employeur et il faut bien le noter sur le courrier et surtout l'envoyer en Ar en faisant bien une copie à chaque fois, puis aller au prud'homme avec une partie en référé concernant les salaires impayés puis une autre partie pour requalifié votre démission en licenciement sans cause réel et sérieuse.
Mais tout d'abord, la DDTEFP avant de démissionner.

Sauf erreur de ma part, mais si vous gagnez au prud'homme, vous n'aurez pas à rembourser les assedic.
Par contre si vous saisissez le tribunal pour salaire impayé alors ça va aller vite car c'est du référé. Mais soyez avertie que dans un cas comme le vôtre, concernant la requalification d'une démission en licenciement abusif, mieux vaut être défendu par un avocat, surtout que si vous gagnez , c'est votre employeur qui prendra en charge vos frais ( et tous les frais) car il sera condamné à l'article 700.