Passage d'un cdi à un cdd

Bonjour,
je viens de commercer un travail dans une discothèque. Dès le départ on m'a dit qu'on me ferai signé un cdd pour jusque le mois de mars. Chose que j'ai accepté.
Tout à l'heure, le grand patron est arrivé avec le contrat et m'a fait signé le contrat que je n'avais pas lu avant de le signer.
Par la suite, en le relisant avec mes collègues, je me suis aperçu qu'il s'agissait d'un CDI et que j'avais une période d'essai à compter du 21 novembre de 15 jours.
Suite à ça, je me suis permise d'aller voir le "sous directeur" en lui disant ce que je viens de vous dire ci dessus et lui demandant si c'était normal. Il m'a dit qu'il se pouvait fortement que le patron avait fait une erreur et qu'il allait peut etre rompre le contrat pour me refaire signé un cdd.

Ma question était donc de savoir si il avait le droit de faire ca alors que je suis encore en période d'essaie et malgré que ma signature et celle du patron ont été faites sur le contrat (que j'ai en double exemplaire d'ailleurs) ?

Merci par avance de me répondre car là, je suis un peu perdu