Garde d'enfant /parents séparé /quel droit?

Bonjour,
ca va faire maintenant 9 mois que je ne suis plus avec le pere de mon fils on a jamais ete marié quoi que ce soit. Depuis quon es separer il refuse de passer en court et de payer et prendre ses responsabilités. Il dit quil na pas le temps de voir son fils mais il voit sa fille a toute les fin de semaines et sort en ville en plus de ca.
Je planifie de demenager au etats unis bientot mais jaimerai savoir si je doit obligatoirement avoir la garde complete de mon fils ou si je peut y aller avec pareil
Il y a til moyen de lui faire signer des papiers dabandon vu quil ne veut rien savoir de son fils
Quel serait la meilleur solution? ca fait 9 mois que je pousse pour ameliorer la situation et je ne sait plus quoi faire