Bonjour, je suis actuellement en CDD à plein temps en remplacement d'un congé maternité et parental. Mon contrat à durée déterminée présente des dates de début et fin précises. En raison d'un retour anticipé de la personne partie en congé (Mme X), mon employeur souhaite rompre mon contrat et me propose les alternatives suivantes:
- mettre fin d'un commun accord à mon contrat au retour de Mme X
- ou établir un CDD à m-temps depuis la date du retour de Mme X jusqu'à la date de fin initialement prévue de mon CDD.
Est-ce que mon employeur est dans son droit de rompre mon CDD dans ses conditions ? Et a t-il un préavis à respecter ? devrais je etre indemnisée ??

Voici de ce qui est énoncé dans mon contrat :

Melle "moi" est engagée en contrat à durée déterminée en date du 11 juillet 2008 à 9 heures, jusqu'au 31 mai 2009, en qualité de Responsable ..., sous la responsabilité de Mme ....
Le motif du CDD est un remplacement de Mme X, pour cause de congé maternité suivi d'un congé parental de 4 mois. Il est convenu entre les parties que le présent contrat cessera à la reprise d'activité de Mme X.

Cette phrase implique t elle que je sois obligée de partir sans indemnités en cas de rupture anticipée de la part de l'employeur ??
Merci d'avance pour vos réponses.