Oui, vous êtes parfaitement clair.
dans votre problème, si vous allez en justice, il peut y avoir deux solutions.
1 - soit l'employeur gagnera et ne sera pas condamné à vous verser l'indemnité :
* la promesse d'embauche peut être écrite ou verbale
* en prouvant que vous avez refusé le contrat à durée indéterminée qu'il vous proposait - il pourra s'appuyer sur les termes de votre lettre "l'intention de quitter l'entreprise", "aucune proposition officielle ne m'a été adressée" (sous entendu qu'il existait une proposition "officieuse" ou non-formalisée)
* d'autant que vous reconnaissez jusqu'à présent avoir reçu une promesse de cdi oralement.
Art. 1243-10 du Code du travail
L'indemnité de fin de contrat n'est pas due :
3° Lorsque le salarié refuse d'accepter la conclusion d'un contrat de travail à durée indéterminée pour occuper le même emploi ou un emploi similaire, assorti d'une rémunération au moins équivalente ;
2 - soit vous réussirez à le faire condamner à vous verser cette indemnité :
* il vous faudra contester avoir reçu la promesse oralement
* contester avoir vu le document prêt "pour signature"
Art. 1243-8 du Code du travail
Lorsque, à l'issue d'un contrat de travail à durée déterminée, les relations contractuelles de travail ne se poursuivent pas par un contrat à durée indéterminée, le salarié a droit, à titre de complément de salaire, à une indemnité de fin de contrat destinée à compenser la précarité de sa situation.
à ma connaissance, l'employeur n'est pas tenu de fournir la preuve écrite du cdi, ni celle du refus du salarié.
dans votre lettre, vous reconnaissez votre intention de quitter l'entreprise (votre refus "signé") et reconnaissez n'avoir eu aucune proposition officielle (cela lui laisse une marge de manoeuvre, comme expliqué plus haut)
j'ajoute ceci : je pense que votre employeur est de bonne foi en ne vous versant pas la prime de précarité, il ne fait qu'appliquer les dispositions du Code du travail.
un employeur n'a aucun intérêt à faire une promesse de cdi "bidon" pour se libérer d'une prime dérisoire : si promesse il y a, responsabilité contractuelle (voire délictuelle) risquant de se voir engagée il y a également.
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da mihi factum, tibi dabo jus