Il est plus avantageux pour lui que vous lui cédiez votre part (licitation) :
1- il vous donnera la moitié de la valeur du bien et paiera votre plus value; lui n'a pas de plus value perso puisqu'il ne cède rien
2- vous recevrez la moitié du prix de vente et il paiera votre plus value et la sienne; donc double plus value pour lui
pour vous cela ne change rien

en cas de vente : pour calculer précisément cette plus value il me faudrai le prix d'achat il y a dix ans et le prix exact de cession aujourd'hui
en tout cas le calcul est le suivant pour chacun de vous deux:
1/2 prix de vente - (1/2 prix achat + 1/2 frais achat + 1/2 travaux ) = plus value brute
plus value brute - 10% par année de détention pleine au delà de la cinquième année = plus value nette
plus value nette - abattement général de 1000 € = plus value taxable
plus value taxable X 28,10% = plus value à payer

en cas de licitation :
soulte - (1/2 valeur achat + 1/2 frais achat + 1/2 travaux) = plus value brute
ensuite comme ci-dessus

les travaux sont calculés soit au réel sur justificatifs (factures à votre nom) soit au forfait , 15% de la valeur du bien lors de l'achat

Oui la plus value n'est pas simple pour un profane

si votre frère vend l'entier bien après vous avoir acheté votre part il pourra payer une plus value s'il le vend plus cher qu'il ne l'a acquis bien sur et si ce bien n'est pas sa résidence principale !

il peut vous donner moins, oui, si vous ètes d'accord, mais attention au redressement fiscal qui pourra suivre !
l'administration perçoit des droits sur tous actes! si elle s'estime lésée, elle redresse pour insuffisance de prix et réclamera les droits non versés !