Faux, le changement des plaques minéralogiques n'est obligatoire que si tu changes de département ou de pays et uniquement dans ce cas là.

Refaire la carte grise oui mais juste pour changer le domicile. ça ne changera pas le numéro d'immatriculation du véhicule.

Il est fortement recommandé de changer sa carte d'identité quand on change d'adresse, d'autant que c'est encore gratuit, contrairement au fait de la refaire suite à perte ou vol (25€ maintenant) ! on doit avoir une carte d'identité à jour, je parle en connaissance, étant secrétaire de mairie.
On en fait la demande en mairie de sa commune, avec :
- 2 photos d'identité (chez photographe qui connait les exigences)
- extrait d'acte de naissance (à demander à commune de naissance)
- justificatif de domicile (facture électricité ou impôt par exemple)
- l'ancienne carte (sécurisée)