Oui, vous avez le droit de revendiquer une requalification...
...toutefois, en l'état de vos explications, il me semble que votre employeur respecte scrupuleusement les dispositions sur la succession des CDD (délai de carence respecté, motif réel d'accroissement de l'activité,...) et que par conséquent, votre revendication serait plus qu'hasardeuse .
pour exemple, la Cour de cassation a cassé un arrêt de la Cour d'appel qui avait débouté une salariée de sa demande de requalification alors qu'elle avait eu, pendant 4 ans, 94 contrats succesifs, ce qui démontre l'existence dans l'entreprise d'un emploi permanent de remplaçant ou, si vous préférez, ce "dont il résultait que l'intéressée occupait un emploi permanent de l'entreprise".
relisez attentivement le début de mon 1er post sur les interdictions :-)
le mieux pour vous serait peut être d'avoir une discussion avec votre employeur pour lui exposer vos préoccupations (travail stable, vie convenable) et voir avec lui s'il peut vous proposer un CDI quitte à vous donner d'autres tâches en période creuse.
ou, tout simplement, rechercher un emploi correspondant à vos préoccupations.
"- une succession de CDD est possible à condition de respecter un délai d'attente entre chaque contrat et à condition que cette succession n'ait pas pour objet ou pour effet de pourvoir durablement un emploi lié à l'activité normale et permanente de l'entreprise."
da mihi factum, tibi dabo jus