Re
Pendant votre période d'essai, vous pouvez rompre le contrat.
Après, c'est tout autre... effectivement l'employeur pourrait vous imposer un certain nombre de points (notament la durée du préavis...). Je pense que dans votre cas, il serait bon de voir avec votre employeur directement, histoire d'anticiper votre potentiel départ. Il sera certainement plus enclin à vous laisser partir sans encombre si vous le prévenez maintenant, il aura le temps de se retourner d'ici Juin.
Quant à rester sans salaire jusque Juin, tout dépend de votre situation... Personnelement, je ne pourrais pas assumer 2 mois sans salaire.