Les établissements de santé sont des entitées autonomes les unes par rapport aux autres. C'est le chef d'établissement qui a le pouvoir de nomination sur son établissement et pas sur celui d'à côté.
Donc, on ne peut pas parler à proprement dit de "mutation" comme elle existe dans la fonction d'Etat, où la seule autorité qui décide est le ministère pour l'ensemble des Directions, départementales, régionals etc...
C'est pourquoi, on parle de "démission-mutation", même si, en tant que titulaire vous ne perdez ni en ancienneté ni en grade ou échelon. Sauf peut-être sur la notation, car il sera peut-être procédé à une péréquation de votre note par rapport à celles de vos collègues de l'établissement d'accueil ( chaque établissement peut en effet avoir des barêmes ou de critères d'avancement différents.)

Pour en revenir à votre demande, vous pouvez tout à fait trouver un établissement qui vous acueille et demander à y travailler. Le chef d'établissement d'origine ne peut pas refuser cette "mutation" mais peut la différer prétextant un manque de personnel et mettant en avant la justification des nécessités de service. Cela peut parfois prendre plusieurs mois. Alors rapprochez-vous de la DRH du nouvel établissement pour qu'elle négocie votre départ dans des délais raisonnables.

Aide soignante ds la fonction publique territoriale j aurai souhaité demander ma mutation dans un hopital

est ce possible et quelles sont les conditions

merci