J'ai exactement le même problème avec une haie de cyprès à 50 cm de ma clôture et qui atteint 3 m 80.
Je ne pouvais plus mettre mon linge à sécher sur ma terrasse vu le surplomb des branches ; j'ajoute aussi que les tannins de ces arbres empêchent accessoirement mon gazon de pousser.

Je suis allée à la permanence du conciliateur en mairie, ce qui a fait que ma voisine a promis d'élaguer devant les arguments du juge... mais elle n'a rien fait donc je l'ai menacée du tribunal, c'est une personne qui m'a fait pas mal de vacheries depuis 13 ans donc je ne la ménage plus, elle ne le mérite pas.

La elle a bougé et a fini par élaguer, je peux enfin utiliser ma terrasse.

Seule solution si la conciliation ne fonctionne pas le tribunal, c'est triste d'en arriver là.

La procédure devant le juge de proximité est gratuite et vous avez déjà un dossier avec des photos.
Il suffit de télécharger une déclaration au greffe ou une injonction de faire.
Enfin l'injonction de faire a moins de poids, il faut demander à ce que soit fixée une astreinte si le voisin ne s'exécute pas et demander aussi à ce que les frais éventuels soient mis à sa charge.

Par contre, si l'élagage ne peut pas se faire de chez lui, vous devrez le laisser passer sur votre fonds pour couper, c'est la loi (tour d'échelle).

C'est simple ; vous remplissez ce formulaire-là en expliquant brièvement les faits, citez le nom et adresse de votre adversaire et demandez à ce qu'il soit fixé une astreinte en cas d'inexécution et précisez bien que toutes les tentatives amiables ont échoué :

http://www.vos-droits.justice.gouv.fr/art_pix/Form12285v02.p­df

Vous l'envoyez ou vous le portez au tribunal et vous recevrez une convocation il faudra le jour de la convocation apporter toutes vos pièces, photos comprises car c'est très bien que vous en ayez, c'est une preuve tout à fait admise.

Le jour de la convocation le juge condamnera votre voisin en fonction de l'inobservation des articles de loi lui faisant obligation d'élaguer.