Urgent probleme avec bailleur hlm

Bonjour,

Je me permets de vous écrire car j'aurai besoin des informations sur ma situation.

La Mairie vient de m'attribuer un logement HLM. J'ai reçu la lettre de confirmation le 4mars dernier. Nous avons visité l'appartement le 12 mars. Cette visite a été effectué en compagnie de l'ancien locataire et l'appartement était encore meublé. L'état des lieux sortant à eu lieu le 7 avril. Entre temps nous avions donné congé de notre bail pour la date du 16 mai. L'appartement nécessitait des travaux de remise aux normes de l'électricité et de la douche qui est une douche pour personne handicapée avec une chaise au milieu et des parois à mis hauteur. Cette douche spéciale est munie d'une pompe et d'un système de broyeur et aspiration. Dans le courrier reçu par l'OPHLM il est bien stipulé que les travaux pris en charge par l'organisme concernent l'électricité, la plomberie et la ventillation. Nous avons été convoqué pour signer le bail le 13 mai dernier à 11 heures et pour faire l'état des lieux entrant le même jour à 14 heures. Pour avoir ces dates, nous avons du a plusieurs reprises les harceler depuis le 7 avril pour faire l'état des lieux et signer le bail sachant que l'appartement est vide depuis cette date et que la date e congé de notre bail prenait fin le 16 mai. Lors de l'état des lieux, une fois l'appartement vide plusieurs défauts sont apparus, toute l'électricité était hors normes (des prises coupées dans le mûr, pas d'interrupteurs, etc...) et la douche ne fonctionnait pas correctement et qu'elle n'était pas adaptée à des personnes valides et à un bébé de 8 mois. Actuellement, le responsable des service de la résidence ne veut pas refaire des travaux et surtout la remise en état de la douche. Pour l'électricité les travaux sont actuellement en cours. A cette date, nous avons prolonger notre congé de bail au 31 mai, mais la salle de bain n'est toujours pas en travaux. Le responsable du service technique a affirmé que l'OPHLM avait eu tord de nous attribuer ce logement qui est adapté aux handicapées. Nous ne savons toujours pas si les travaux seront effectués et le 31 mai approche, ils prétendent que le cout de ces travaux s'élève à 20000 euros et qu'ils n'ont pas le budget. De ce fait et après plusieurs entretiens, ils nous proposent un nouveau logement qui nous convient pas et que nous allons refuser.
Les questions que nous nous posons sont ;

Sont ils dans la légalité avec cette procédure qui depuis le début nous semble incompréhensible (attente trop longue entre l'état des lieux sortant et la signature de notre bail) ?
Ont-ils le droit de nous faire signer le bail avant l'état des lieux ?
Doivent-ils nous reloger ?
Avons nous le droit de refuser un appartement qui ne nous convient pas ?
Sonr-ils dans l'obligation de refaire les travaux de la salle de bain.

Notre gros souci est que notre bail actuel prend fin au 31 mai et que pour l'heure nous ne savons pas si nous allons pouvoir déménager bientôt ou nous retrouver à la rue.

Je vous remercie d'avance pour toute l'attention que vous porterez à notre situation et vous remercie pour votre réponse.

A bientôt.