Mandat exclusif-liberté de choix du vendeur ?

Bonjour,
J'ai signé il y a une semaine un mandat avec exclusivité pour la vente de mon bien.
Le mandataire a fait son travail : il a trouvé rapidement un acheteur potentiel et a négocié avec lui, si bien qu'il a émis une offre d'achat au prix convenu.
J'ai indiqué au mandataire qu'avant de conclure avec cet acheteur, je souhaitais présenter mon bien à une autre personne qui est également interressée.
Il m'a alors répondu que cela ne se fesait pas, et que soit-disant légalement, j'étais tenu de vendre mon bien à l'acheteur puisqu'il a été le 1er à faire une offre officielle au montant convenu, c'est-à-dire selon ses termes une offre parfaite.
Suis-je réellement obligé de vendre mon bien à la 1ère personne qui émet une offre au montant convenu dans la mandat ?

De plus, le mandat stipule que le mandant (moi) en cas de pluralités d'offres se réserve le choix de l'acquéreur. J'en déduis que si une autre personne vient à faire une autre offre, quel qu'en soit le montant, je peux décider à qui des 2 je vends mon bien ?

Merci pour vos réponses.