Il est un peu malin le lapin mais le droit est de votre côté ... je m'explique, ce n'est pas à lui de vous demander de démissionner, ce serait trop simple, il doit soit vous licencier si vous n'êtes pas là, soit vous convoquer à un entretien pendant lequel il décidera de votre sort mais de grâce ne démissionez pas....
allez-voir un conseil (maison de l'avocat, bourse du travail) ou un inspecteur du travail mais ne restez pas toute seule dans cette situation. votre employeur a effectivement des droits mais aussi des devoirs, vous licencier proprement pour que vous puissiez percevoir l'assurance chomage pour laquelle vous avez cotisé durant toute la période où vous avez travaillé.
ne vous laissez pas faire (il me semble à vous lire que ça ne devrait pas être le cas) et surtout prenez conseil.
bon courage.