Oui mais ce que je veux savoir c'est s'il y a des papiers à signer PAR LES DEUX attestant que l'on met fin au bail COMMUN.

Le seul papier qu'on peut vous demander c'est la lettre de congé à envoyer au bailleur en recommandé avec accusé de réception...
Donc, je ne comprends pas ce que vous voulez dire, car soit vous la signez à deux, soit seul celui qui part la quitte.

Vous voulez parler de désolidarisation pour la clause de solidarité ?

"Vous voulez parler de désolidarisation pour la clause de solidarité ?"

Oui, je crois.
Mon colocataire a donné son congé sans m'en parler au préalable. Je n'ai pas l'intention de partir. Je voulais savoir si nous aurions des papiers à signer à deux pour lui permettre de partir.

Non ! Il est bien libre de partir, je ne vois pas ce qu'un tel document apporterait de plus.
Vous, votre seule obligation est de continuer à payer le loyer et les charges.