Après 60 ans, en fait à compter du 58 ans, un licencié(e) est forcément indemnisé au deux-tiers de son dernier salaire soit jusqu'à son 65è année, soit jusqu'au 160è. trimestre de cotisation retraite, si celui-ci arrive avant son 65è. année. Pendant ce temps, le restant de la cotise retraite (CNAV + complémentaire) est payé par l'ASSEDIC.

En consultant les sites mentionnés vous auriez pu lire ceci :
ARE : Maintien des droits jusqu’à la retraite

Les droits peuvent être maintenus au-delà des durées maximales et jusqu’à la liquidation de la retraite sans pourvoir dépasser 65 ans.
Pour bénéficier de ce maintien, l’intéressé doit remplir les conditions suivantes :
l être en cours d’indemnisation à l’âge de 60 ans et 6 mois ou plus,
l ne pas pouvoir prétendre à une retraite à taux plein,
l avoir au minimum été indemnisé durant 365 jours,
l avoir exercé une activité salariée durant une année continue dans les 5 dernières années, 2 années discontinues s’il y a eu des interruptions,
l justifier d’au moins 100 trimestre d’assurance vieillesse dont 12 années validées au titre d’activités salariées.
Une condition supplémentaire pour les personnes qui ont démissionné ou qui ont renoncé à une convention du FNE : elles doivent obtenir l’accord du site pôle emploi qui leur a ouvert des droits.

Dans votre cas, si vous remplissiez les conditions ci-dessus énoncées, vous commencerez par percevoir les allocations chômage et ensuite vous percevrez l'ARE jusqu'à 65 ans (ou avant si vous pouvez prétendre à une retraite avant 65 ans).

Est-ce plus clair ?