Syndic incompétent

Bonjour,

Cette affaire concerne plus précisément ma mère. A savoir, elle est propriétaire d'un appartement dans le XXem arrondissement dont la copropriété est gérée par un syndic - il s'agit de la société SOGI, certains connaissent peut être.
Voila plus de deux ans, ceux ci nous ont envoyé un recommandé pour nous alerter d'un fort risque de chute de "notre" cheminée. En résumé, leur lettre tenait des propos du genre "en cas d'accident, votre responsabilité pourra être engagée....". Dans la foulée, le syndic s'est présenté avec une société de travaux qui était prête à entammer quasi immédiatement ces fameux travaux de réparation. Précisons qu'en cas de chute de ce conduit de cheminée, ma famille (3 enfants..) et moi même étions en première loge car cette cheminée s'effondrerait dans un espace que nous seuls empruntons. Le devis avait déjà été fait (environ 3.000 euros..) et il nous suffisait de le signer pour mettre en conformité cette cheminée. ..En y regardant de plus près, il s'est avéré que ce conduit ne correspondait pas à notre appartement mais à un local de la cour. ...Depuis, j'ai écrit X couriers à la société SOGI qui n'a jamais daigné y répondre. Il semblerait que ce conduit de cheminée était dangereux tant qu'il nous appartenait mais qu'il soit devenu inoffensif depuis qu'il appartient à un autre. Nous avons même proposé au propriétaire de ce local de lui racheter ce local et de prendre à notre charge les frais de consolidation du conduit. Aucune réponse de la part du syndic. Aucune réponse de la part du propriétaire du local. Et j'ai 3 enfants qui passent plusieurs fois par jour sous cette cheminée.
Que puis je faire ?...Cette procédure juridique peut entrainer quel type de charges pour le syndic? Puis je attaquer mon syndic sur le motif de "mise en danger d'autrui..."??..

Merci pour vos réponses.

Bien à vous.