Sur un navigo il n'y a que le nom et prénom, le contrôle n'a aucun moyen de connaître autre chose.
En revanche, lorsqu'on prend un pass navigo classique, on figure sur un fichier client (contrairement au navigo découverte) qui lui contient tout. Ainsi lors du recouvrement, la ratp transmet tout cela au trésor public, à sa demande, qui lui entame les démarches.
La carte navigo n'est pas une pièce d'identité mais dans la mesure on il existe un fichier client, le contrôleur peut s'en accommoder mais rien ne l'y oblige.
Si vous aviez fait une déclaration de perte de votre navigo en temps et en heure, elle aurait pu faire foi et vous éviter l'amende.
Essayez de les contacter par téléphone dans un premier temps pour leur expliquer la situation, ils vous renseigneront. Perso, je fait rarement deux fois la même signature, mais bon, si votre signature est radicalement différente, cela peut marcher. Dans tous les cas, contactez-les car sinon, ils vous prélèveront sur votre compte.