Deux offres d'achat au même prix

Bonjour,

Nous vendons notre maison de particulier à particulier.
Après plusieurs visites, nous recevons le même jour, deux offres de prix du même montant (prix qui nous convient pour réaliser la vente).
Comment trancher entre l'un et l'autre des deux acquéreurs? Qui choisir? Avons nous la possibilité de demander des garanties, des preuves qui pourraient justifier de la solvabilité des acquéreurs? Nous pourrions ainsi choisir le plus solvable des deux si on connaissait leur plan de financement, leur épargne, etc...
Avons nous le droit de demander ce genre d'infos ou est ce plutot indiscret et privé?

Merci pour votre réponse rapide car nous les revoyons ce week end.