Vente et Achat immobilier le même jour

bonjour,

Je passe chez le notaire pour la vente de mon appartement le matin, et l'achat du nouvel appartement l'après-midi du même jour. Cette procédure a été choisie pour nous éviter un prêt relai.
Mais une banque nous informe qu'il faudrait quand même un prêt relai dans la mesure où les chèques ne seront encaissés par la caisse des dépôts que sous une quinzaine, une autre banque nous explique que peu importe ce qui compte c'est d'avoir les chèques (celui de notre acheteur + celui du prêt de banque) le jour de la signature, qu'importe qu'ils soient encaissés ou pas.

Pourriez vous m'éclairer?
Merci