Droit de Garde SG

Bonjour,
Je voudrais savoir s'il y a des droit de garde pour un compte titre sur lequel il n'y a plus rien (compte à Zéro). Je suis à la Société Générale.
En effet, je souhaite cloturer ce compte mon mon conseiller m'a dit que ça ne se fesait pas et quand j'ai parlé des droit de garde, il m'a dit qu'il n'y en aurais pas.
Qu'en pensez vous ? Merci de me répondre rapidement car j'ai rendez-vous samedi et je voudrais être sûre.
Merci pour vos réponses.
Amélie T