Abandon de poste si préavis démission

Bonjour,

Je suis également dans une situation critique. Actuellement en CDI j'ai démissionné pour un autre CDI le 16/02 et mon préavis est de 3 mois, soit jusqu'au 16/05.
Mon futur employeur exige aujourd'hui que je sois disponible le 4/04, alors qu'initialement il m'attendait pour le 1er mars. Je ne me suis jamais engagée sur une date d'arrivée, mais j'ai dit que je demanderai un raccourcissement du préavis à mon employeur actuel. Il a donc repoussé ma date d'arrivée en tenant compte de la situation.
Or mon employeur actuel ne veut pas me libérer avant le 20/04. Date que mon futur employeur n'accepte pas. Je serai donc sans emploi et sans aucun revenu si je ne peux commencer mon nouveau boulot au 4/04.
Que faire ?
Quels sont les risques si j'abandonne mon poste ?

Merci beaucoup par avance pour vos réponses.