Constat amiable accident automobile

Bonjour,
Je viens d'avoir un accident de voiture avec mon mari (le conducteur).
L'accident s'est produit de la façon suivante : sur une départementale, la voiture de devant ralenti (pas de stop , pas de clignotant, numéro d'immatriculation écrit à la main), mon mari donne le clignotant et dépasse par la gauche, à hauteur de voiture, l'autre voiture tourne à gauche et nous arrache le pneu devant. De plus je suis au 9ème mois de grossesse.
On appelle la police qui arrive et nous dit qu'il faut faire un constat à l'amiable, vite ça crée une ambiance électrique avec 2 voiture de police, nous ne savons pas comment faire le constat, on appelle l assurance etc.
Le résultat : le constat est mal rempli: notre assurance nous dit qu'il manque la direction des véhicules indiquée par les flèches, du coup c'est 50/50, mais que s'il y avait les flèches ça aurait été 100% tore pour l'autre.
Alors l'assurance nous dit qu'il faut refaire le constat et ajouter les flèches. Évidement quand j'appelle l'autre conducteur, il ne veut rien savoir, car ça l'arrange comme ça il est a 50/50 et pas à 100% tore.
Notre assurance ne veut aussi rien savoir et ceci malgré que dans la partie "observation" l'autre personne a écrit "je tourne à gauche".
Pourriez-vous me dire si j'ai une chance que l'assurance prenne en compte la phrase "je tourne à gauche"?
Puis quelles procédures je peux engager pour essayer de faire valoir mes droits si l'assurance ne nous donne pas raison?
Dernière chose, dois-je faire un constat par un médecin?
Merci