Licenciement pour faute grave. Conséquences?

Bonjour,
Je suis actuellement en reconversion dans le cadre d'un congé individuel. Cela fait 7 ans que je travaille dans la même entreprise en cdi. Ma vie familiale m'impose de trouver des horaires mieux adaptés à l'éducation de mon fils, d'où ma reconversion. Je suis une formation qui prend fin dans trois mois, et je souhaite quitter l'entreprise dans laquelle je suis. J'ai pris rendez-vous avec la drh de l'entreprise pour faire le point sur les solutions que l'entreprise aurait à me proposer pour que je puisse les quitter sans perdre mes droits chomage. On me demande de commettre une faute grave. A la fin de ma formation il faudrait que je ne vienne plus au travail, que je ne réponde pas au teléphone ni au courrier que l'entreprise m'envoie et je serais licencié pour faute grave. Je n'ai pas trop le choix.

Quelqu'un peut-il m'aider, au travers de ses expériences, ses connaissances qui auraient pu faire cela, et m'informer sur les conséquences pour la suite d'un tel licenciement... D'avance merci!!!