Dégat des eaux venant de chez un voisin

Bonjour à tous !

Je me tourne vers vous concernant la situation suivante :

Une fuite d'eau s'est déclenchée sous l'évier de l'appartement situé au dessus du mien. Mon appartement est touché, l'état du plafond est catastrophique, et les murs sont également touchés.
J'ai remarqué les premières traces sur le plafond dès le 15 juillet dernier. J'ai immédiatement prévenu mon propriétaire, qui n'est venu dans l'appartement que 11 jours plus tard, le 26 juillet. La situation dans l'appartement est désastreuse. Dès lors, il a contacté le locataire vivant au dessus de mon appartement qui l'a immédiatement autorisé à se rendre dans son appartement pour y constater d'où venait le problème.
Il a ensuite téléphoné à son assurance, qui refuse, selon ses dires, de prendre en charge ce dommage. Il m'a dit que la convention CIDRE entre les compagnies d'assurances établit que les sinistres concernant les embellissements comme les peintures et les tapisseries sont gérées par l'assurance du locataire.
Il m'a alors demandé d'établir une déclaration de sinistre auprès de mon assurance, de rédiger un constat amiable de sinistre avec le locataire ou le propriétaire de l'appartement du dessus, de prendre rendez-vous avec l'expert de mon assurance pour qu'il expertise les dégâts, et de remettre les lieux en état de propreté (en faisant appel à un peintre, voire un électricien si besoin).

A ce stade là, est-ce qu'il a le droit de me demander tout ça ? Que dit exactement cette convention CIDRE ? Est-ce vraiment à moi, par le biais de mon assurance (ou pas) de payer pour remettre l'appartement en bon état ?

En tout cas, j'ai fait la déclaration du sinistre auprès de mon assurance, et j'ai tenté d'établir un constat amiable avec le locataire, qui a refusé car son propriétaire refuse de réparer la fuite d'eau (ce que je peux comprendre, soit dit en passant, mais ceci est un autre problème).
Un plombier est ensuite cependant venu dans l'appartement du dessus réparer la fuite d'eau.

Dès lors, les deux propriétaires, le mien et celui de l'appartement du dessus, qui ne semblent pas être en bons termes, ont, selon mon propriétaire, rempli à leur tour une déclaration de sinistre. Mon propriétaire semblait s'occuper du problème...
Plus de nouvelles depuis quelques jours, jusqu'à ce samedi, où mon propriétaire m'envoie un mail, menaçant, me disant de faire tout de suite la déclaration de sinistre et le constat amiable (déjà fait depuis plusieurs jours, par ailleurs), et me disant que si je venais à prendre la décision de quitter son appartement maintenant, il me ferait tout payer. Il m'accuse également désormais d'avoir perdu du temps entre le jour où il est venu et aujourd'hui, alors qu'il a mis 11 jours à venir sur les lieux...

Pouvez-vous m'éclairer sur les questions de droit concernant cette affaire ?
Par ailleurs, est ce que, à partir du moment où il me menace, je peux faire quelque chose contre lui ? Ai-je à faire à un propriétaire peu scrupuleux ?

Merci à tous ! Bonne soirée ! :)