Assurance crédit immobilier : refus de la banque

Bonjour,
Je suis en pleine définition de mon plan de financement pour un appartement acheté récemment.
J'ai reçu d'une des banques consultées une proposition de crédit immobilier, assujettie d'une assurance Décès/invalidité classique. Cette assurance est bien plus chère que celles proposées par des assureurs indépendants dénichés sur des comparateurs en ligne.
J'ai fait part de mon étonnement à ma conseillère. A ma grande surprise celle-ci m'a indiqué que mon dossier aurait de grandes chances d'être refusé si je souscrivais une assurance extérieure notamment pour les raisons suivantes:
- les conditions générales de l'assureur ne correspondent pas à la "charte" de la banque (questionnaire médical à recompléter à chaque modification du prêt, par exemple lors d'une modification des mensualités à la hausse ou à la baisse)
- L'assurance externe ne prend pas compte des pathologies comme le mal de dos ou la dépression

--> La banque a-t-elle le droit de refuser mon dossier pour l'une de ces raisons liées à l'assurance??

En outre, la conseillère a ajouté que dans l'hypothèse où je trouverais une assurance qui remplit les conditions évoquées ci-dessus il n'y aurait aucune possibilité de négociation du
taux d'intérêt (!)

Tout cela m'embête un peu car certes je peux faire jouer la concurrence mais j'aimerais autant rester dans mon agence bancaire "historique".

Merci pour votre aide.