RSA suspendu à cause des revenus de mes parents

Bonjour,

Je me présente. Je suis une une jeune fille de 25 ans.
J'ai effectué une demande de RSA en Août 2012. J'en ai bénéficié en Septembre et en Octobre.
Début Novembre, suite à un retard de quelques jours, j'ai reçu une lettre de la CAF m'informant que mon RSA était suspendu.
La cause invoquée est la somme des revenus de mes parents.
Classés parmis les gens aisés, ils sont supposés être en capacité de m'aider.
Ainsi le Conseil Général a suspendu mon Aide jusqu'à l'éclaircissement de ma situation financière et donc de mon obligation alimentaire qui doit justifier l'obtention du RSA.
Visiblement mes 2 parents sont trop riches pour que moi, jeune personne sans emploi, nécessite l'aide de l'Etat.
Je suis donc aujourd'hui dans l'obligation d'adresser une lettre au Conseil Général afin de leur présenter / expliquer / détailler ma situation générale. Autrement dit financière, sanitaire, alimentaire, vestimentaire, etc ...
Je sors d'une période relativement difficile, j'ai eu des problèmes de santé dû à des troubles alimentaires. J'ai RDV avec un psychiatre dans 15 jours.
Je n'ai pas d'emploi.
Je compte chercher un emploi en janvier 2013.
Je n'ai pas suffisamment d'argent pour m'habiller chaudement.
Je suis à découvert.
Je suis en mauvais termes avec mes parents. Je ne les ai pas vu depuis un peu plus de 2 années. Ils ne peuvent pas m'aider réellement mais seulement me faire quelques courses alimentaires. Principalement des boîtes de conserve.
De plus j'ai des problèmes articulaires au niveau des 2 genous. J'ai donc besoin de suivre une kinésithérapie.
Sportive et en cours de convalescence d'anorexie, j'ai grand besoin de sport. J'ai donc besoin de me rendre dans une salle de sport fréquemment.
Ainsi, je suis donc dans l'incompréhension totale de cette situation.
Je pense que mon profil correspond parfaitement aux personnes qui peuvent bénéficier du RSA.
Je dois donc écrire cette lettre au Conseil Général assez rapidement.
Mon problème est le suivant : Comment leur faire comprendre que bien que mes parents gagnent généreusement leurs vies, moi, je vis une situation quasi opposée.
Si vous avez une idée d'arguments / de termes juridiques / une piste qui pourrait me permettre d'être plus convaincante, je suis à l'écoute !
Mon ordinateur veille et moi avec ;)
J'attends de vos nouvelles, je suis à court d'idées.

Merci d'avance pour vos réponses.

Seven8