Pret immobilier au CIC

Bonjour,
Mon mari et moi avons fait un entretien à la banque CIC, il nous ont fait une étude de financement de prêt, qui nous convient. Sachant que notre propre banque la BPLC, nous a fait une moins bonne offre, et ne fait pas tout nous garder, sachant que nous sommes chez eux depuis 12 ans.
Le CIC nous a proposé un taux d'emprunt (3.81% pour 160000€ sur 26 ans, mensualité de 863.76€ assurance comprise à 100% sur les 2 têtes et 90 jours ITT) beaucoup moins élevé que les autres banques que nous avons étaient voir (LCL, Société Générale et Banque Populaire), qui eux proposent 4.05% pour 160000€ sur 25 ans, mensualité de 907€ assurance comprise à 100% sur les 2 têtes et 90 jours ITT.

Ma question est de savoir si le CIC peut se tenir à la offre de prêt qui nous ont proposé ?
La conseillère m'a paru professionnelle et m'a certifié que si nous lui apportons un compromis de vente, elle pouvez faire passer cette demande de prêt.

Merci de me répondre rapidement, à savoir que mon délai de rétractation démarre lundi pour un durée de 7 jours.
Bien cordialement.