Le créancier a-t-il le droit de ne pas assigner le débiteur?

Bonjour,
Mon adversaire, condamné à restaurer une partie de la façade de ma maison qu'il avait détériorée, il l'a plus ou moins remise en état.
Ai-je le droit de ne pas l'assigner pour une liquidation d'astreinte, que son travail soit satisfaisant ou mal fait?
Le créancier a-t-il le droit d'assigner ou de ne pas assigner le débiteur, dans ce cas, et d'arrêter là, la procédure?
Merci de bien vouloir me répondre
Petit'souris.