Délai pour que l'assurance adverse fasse une contre expertise

Bonjour,

Il y a 5 ans j'ai fait faire une extension à mon habitation. L'hiver dernier, j'ai remarqué une infiltration d'eau venant du toit. Le couvreur est venu réparer la fuite. Une nouvelle infiltration est apparue en automne et le couvreur est venu à nouveau réparer. En novembre, suite à une nouvelle infiltration, plus importante cette fois, j'ai fait une déclaration à mon assurance.
Mon assurance a nommé un expert et invité à l'assurance du couvreur a venir le jour de l'expertise fin décembre. Le couvreur est bien venu à ce rendez vous mais personne de son assurance s'est déplacé.
L'expert a chiffré les travaux à faire et s'est notamment conformé à l'avis d'un autre couvreur venu faire un devis : il faut refaire le toit car celui-ci ne répond pas aux normes.
Mon assurance m'a fait parvenir un chèque correspondant aux travaux intérieurs (isolation, plaques, papier peint.
Par contre, je ne peux toujours pas faire faire les travaux du toit car l'assurance adverse contexte la première expertise, mais leur expert n'a toujours pas fixé de rendez vous et ne veut jamais me prendre au téléphone.
Celà fait donc 3 mois que j'ai une bache sur le toit que je dois régulièrement remettre en place (nous avons eu beaucoup de vent en bretagne ces derniers temps).
Quel est le délai pour l'assurance adverse pour faire venir son propre expert ?
Comment puis-je faire pour accélérer les choses car à plus de 70 ans, ce n'est plus trop de mon âge à aller sur mon toit (même s'il n'est pas haut) plusieurs fois par semaine (en général sous la pluie et le vent) .

Merci de vos réponses