Déclaration d'enfant à charge

Bonjour,
si un père donne très peu de pension à1 enfant qui vit avec la mère ,qu'il a 4 rejetons au total (2 avant et 1 après le sus-nommé) peut-on être sûr qu'au moins il ne déclare pas les enfants de son nom ,qui sont à charge des mamans ?
J'ai déjà vu le cas d'une femme divorcée qui n'a pas payé d'impôts pendant des années car son ex était parti dans un autre département... C'est le cas des personnes dont je me soucie ; arrive-t-il que les 2 parents déclarent les enfants , chacun de leur côté ?

Avec mes salutations attentives.