Dysfonctionnement du chauffe-eau = grosse facture EDF!!

Bonjour.
C'est la première fois que je viens sur ce forum et j'espère bien trouver des réponses à mes questions. Je vous expose la situation:

Mon ami et moi sommes arrivés dans notre tout premier appartement le 2 mai 2012. Nous étions prélevés tous les mois de 54€ par EDF. Jusque là tout va bien.
À la fin du mois de mai 2013, nous recevons un mail de la part d'EDF qui nous annonce une régularisation de 759€!! Je précise que nous vivons dans un petit 45m2 et je trouve que 1400€ d'électricité à l'année pour un si petit appartement sans sèche-linge, ni lave-vaisselle, ni autre produit électroménager qui consomme beaucoup, ça commence à faire cher.
Suite a la réception de cette facture, nous avons surveillé notre compteur électrique. Quelle ne fut pas notre surprise de constater que le chauffe-eau tourne systématiquement après une douche ou une vaisselle. Comme s'il était programmé en marche forcée alors que le bouton est bien réglé sur "auto". Il est donc sensé tourner en heure creuse, de 00h a 08h, là ou l'électricité coûte 3 fois moins cher.
Dés notre arrivée dans ce logement nous avons demandé à notre propriétaire s'il était bien certain que le chauffe-eau tourne en heure creuse. Il nous a plusieurs fois répondu que oui.
Hier nous l'avons contacté afin de l'informer de cette anomalie. Ça a un peu chauffer vu que nous ne nous attendions pas a une telle facture et, bien que le prélèvement soit passé, nous avons du nous serrer sérieusement la ceinture. Le propriétaire ne nous croit pas, il dit que nous avons eu une si grosse facture à cause de l'hiver qui a été long cette année. Nous voulons bien l'entendre, mais là c'est quand même abusé. Surtout que nous somme certains que le chauffe-eau tourne en heure pleine!
Ma question est la suivante: pouvons nous demander à notre propriétaire de payer au moins une partie de notre facture de 759€ pour vice caché, tentative d'escroquerie ou autre?

Nous nous sentons dupés, trahis par un propriétaire peu scrupuleux (nous avons failli nous faire couper l'eau parce que le propriétaire ne répondait pas aux courriers de la compagnie des eaux de la ville d'Amiens qui souhaitait juste relever le compteur d'eau ou je ne sais quoi... Pour vous dire à quel point il se fiche du sort de ses locataires!!).

Je compte sur vos réponses pour nous éclairer. Allons nous obtenir gain de cause ou alors nous payer et fermer nos bouches?