Envoi d'une lettre de démission, préavis

Bonjour,

Il y a une semaine, le 7/09 j'ai envoyé une lettre de démission en recommandé avec avis de réception à mon employeur.
Nous sommes aujourd'hui le 17/09, n'ayant toujours pas l'avis de réception de l'entreprise qui m'emploie j'ai contacté la poste pour le suivi du recommandé. J'ai également appelé mon employeur pour savoir si il a bien reçu ma lettre. La poste dit qu'elle a bien pris en charge le courrier mais ne sait pas où se trouve ma lettre. Une enquête est donc lancée par la poste, j'aurai la réponse dans 15jours. D'autre part mon employeur dit ne pas avoir reçu mon courrier et que même si ils ont été prévenus oralement et que j'ai la preuve d'avoir envoyé un recommandé ils ne peuvent pas savoir ce qu'il y avait dans la lettre. Or le même jour j'ai envoyé un autre recommandé (cette fois à mon bailleur) qui a bien été réceptionné. Je pense que mon employeur joue sur le délai car j'ai un préavis de 3 mois. Plutôt que de me payer les indemnités, ils essaient de me trouver une nouvelle mission pour deux mois donc chaque jour de plus peut être à leur avantage.
Mes questions sont les suivantes:
Quelle date est légalement valable pour mon préavis est ce que je peux quitter ma société au 10 décembre bien que je n'ai pas eu l'avis de réception?
Si j'écris une nouvelle lettre de démission que j'envoie aujourd'hui est ce qu'ils vont prendre la date du 17/09 ou celle du 07/09 pour mon préavis?