Contester un licenciement/négocier transaction

Bonjour,
Depuis 02/12/2002 étant salarié en tant qu'ingénieur calcul de structures au sein d'une société spécialisé dans les installations de raffinerie en pétrochimie.
Avant l'embauche, j'ai effectué 1 an de service en tant que salarié en prestation avec une boite d'assistance technique, au début de cette mission, j'ai eu une promesse d'embauche suivie de 6 mois de période d'essais.
En 2010, comme en fin novembre 2014, au cours d'une discussion avec mon supérieur hiérarchique n+1, j'ai manifesté mon souhait de changer de poste. Des jours ont écoulé et je n'ai pas eu de suite ni favorable ni défavorable, malgré que j'ai les compétences pour les dits postes souhaités. J'ai compris alors que la suite de mes demandes était vaine et que je dois me contenter de continuer à exécuter le même travail. Pour information dans mon service, il ya eu au moins 5 personnes de la même catégorie de compétence que moi, ont pu changer de poste, sauf moi.
Dans mon service, j'ai connu dans le passé 4 Chefs de servie/ bureau d'étude et qui étaient en phase avec le domaine/métier des études techniques de conception et calcul. Seulement, Il ya juste un an mon actuel chef de service le 5è, venait d'entreprendre le poste du Chef du bureau d'étude, qu'on a renommé par Directeur d'ingénierie, malheureusement l'appréhension du travail et de l'exécutif n'était pas au rdv, car le directeur d'ingénierie venait d'un autre monde d'ingénierie ; le nucléaire.
Le jour de mon entretien annuel l'actuel le chef de service me surprend en m'annonçant la rupture éventuelle de mon contrat de travail. J'ai alors refusé de signer la convocation de l'entretien préalable car l'annonce était un choc inattendu et terrible pour moi.
Le lendemain, je reçois par LRAR la convocation à l'entretien préalable. 5 jours après j'ai passé l'entretien en étant assisté par un salarié de l'entreprise, j'ai contesté les griefs car ils étaient infondés et non sérieux.
Les griefs de la notification de licenciement sont :
- Insuffisance professionnelle
- Information tardive de communication d'un rdv médicale
Tout comme j'ai contesté ces griefs le jour de l'entretien préalable, aujourd'hui je continue à les réfuter catégoriquement et je suis prêt à justifier la fausseté des accusations qu'on essaie de m'endosser.
La date de première présentation de la notification de licenciement est le 30/01/2015, à la suite des griefs, il y est stipulé que cette date marque le début de préavis de trois mois dispensé d'exécution et rémunéré aux dates habituelles de paye. Le contrat de travail sera rompu à l'issue de ce préavis, et que je recevrais mon certificat de travail, l'attestation de pole emploi et le solde pour tout compte.
Elle mentionne aussi l'information concernant mon CPF remplacé par le DIF depuis le 1er janvier 2015 et que le solde sera géré par la Caisse des Dépôts et Consignation. Et pour plus d'info, je dois me référer au site internet www.moncomteformation.gouv.fr

Également, stipulé mon choix de portabilité des frais de santé pour 12 mois et prévoyance pour 9 mois sous conditions de mon indemnisation chômage et moyennant un paiement de ma quote-part de cotisations.
Je ne suis pas d'accord avec ce licenciement, d'autant plus que je le considère comme arbitraire, c'est une décision qui m'a mis grandement mal à l'aise. Depuis ma dernière demande de changement de poste, je sentais que des mauvaises intentions voulaient que je sois éliminé tout simplement.
Avant l'entretien préalable j'ai pris rdv avec le directeur de production « le supérieur hiérarchique n+2 » pour comprendre le pourquoi de la convocation à l'entretien préalable et que me reprochait-on après des années de loyaux services. A la fin de l'entretien, j'avais compris que la décision était immuable et que le licenciement faisait son chemin.
Aujourd'hui je dois demander réparation, c'est-à-dire en plus des indemnités légales je veux qu'on me paye des dommages et intérêts. J'ai 54 ans, en cette conjoncture économique actuelle, je redoute de tomber dans la précarité.

Merci d'avance pour votre aide et de vos conseils