Problème de facture EDF d'un ancien logement

Bonjour,
Je sollicite votre aide car j'ai reçu aujourd'hui une facture EDF de 180€ pour la consommation d'un ancien appartement loué de 02/2014 à 05/2014.
Je vous explique, j'ai pris un appartement en 02/2014 mais suite à des problèmes financiers je ne pouvais plus assumé le paiement du loyer, j'ai donc décidé de le rendre et ai envoyé mon préavis à la propriétaire. A la réception du courrier, celle-ci m'a appelé en hurlant au téléphone, elle n'acceptait pas que je rende l'appartement après un ci court délais, j'ai néanmoins respecté le préavis d'un mois (logement meublé) et le jour de vider l'appartement, elle a refusé de faire les papiers de sortie (état des lieux, relevés compteurs), m'a rendu mon chèque de caution et m'a claqué la porte au nez. J'ai donc été sur le site EDF pour faire ma résiliation de contrat mais SANS les relevés compteurs, ce qui n'a pas était pris en compte, ce que je ne savais pas encore.
Aujourd'hui je me retrouve à devoir payer des factures qui ne sont pas les miennes et à la boutique EDF ils m'ont dit ne rien pouvoir faire tant que je n'apporte pas la preuve que je n'étais plus dans l'appartement à partir de 05/2014, malgré le fait que mon père m'ai envoyé le relevé compteur EDF qu'il avait effectué sans me prévenir le matin du déménagement.

Après avoir essayer de contacter la propriétaire sans succès, je me retrouve dans l'impasse. Quels sont mes recours? Dois-je payer malgré tout? Quels sont les papiers que je peux apporter pour preuve?

Cordialement