Fin de garde alternée suite à mutation

Bonsoir,

Je suis divorcée depuis 8 ans et ma fille de 11 ans est en garde alternée depuis 3 ans. Il habite sur Dijon et moi près de Dole. Elle va à l'école près de Dijon, mon travaille étant sur ce secteur actuellement.
Mon ex-mari et moi avons refait tous deux notre vie et sommes pacsés. Je n'ai pas d'autre enfant mais lui à eu une fille née avant la garde alternée et un garçon né pendant la garde alternée.

Mon conjoint a reçu un courrier de mutation obligatoire de son entreprise dans le secteur de Toulouse. Nous avons réussit a repousser notre départ pour le 1er juillet, car je voulais que ma fille ne change pas d'école en cours d'année.

Nous avons expliqués la situation à ma fille et lui avons dis qu'elle avait le choix d'habiter avec nous ou de rester chez son père, et que l'on ne lui en tiendrait pas rigueur. Sachant que nous serons à 800km d'écart, nous ne pourrons pas faire 1 week end sur 2, mais je lui ai dis qu'elle pourrait passer la totalité des vacances (hormis les grandes vacances) chez le parent chez qui elle ne vivrait pas.
Après cela, elle nous a dit texto "je viens avec vous car je ne pourrais pas supporter ma soeur et mon frère" et pour le fait de ne pas voir son père pendant 6 semaines: "ben ca ne changera pas de maintenant.
Nous lui avons laissés le temps de la réflexion et lui avons dis qu'elle pouvait tout a fait changer d'avis si elle le souhaitait sans problème.
Bizarrement, après une semaine chez son père, elle n'avait plus le même discours. Apparemment, elle dit à son père qu'elle ne sait pas et la discussion s'arrête là.

Nous l'avons ensuite dis à mon ex-mari qui, lui, est très en colère et ne veut pas entendre parler de son départ avec nous.

Il faut savoir également que mon conjoint et mon ex-mari sont en déplacement tous les deux la semaine, et que c'est moi et sa belle-mère qui la gardons. En revanche, ils ne sont pas très disponible quand j'ai des imprévus au travail, sachant que sa belle-mère ne travaille pas. Et que c'est moi ou mon conjoint uniquement qui font tous les trajets pour l'emmener et la récupérer
Il est arrivé que ma fille m'appelle, alors que ce n'était pas ma semaine, car personne n'était réveillé pour l'emmener à l'école, que sa belle-mère oublie d'aller la chercher à l'école et que je soit obligé d'aller la chercher.

De plus la garde alternée n'a pas modifié le fait que je m'occupe de tout pour notre fille, surtout qu'elle a une allergie (école, médecin, etc...)

Voilà un petit résumé, et je ne sais que faire pour qu'elle ne soit pas trop impacté.
Mon ex-mari a refusé de signer les documents pour le JAF.
Que puis-je faire?
Aurais-je une petite chance d'avoir la garde de ma fille même si je n'ai pas d'enfants de mon côté?
Est-ce que le fait que ce soit sa belle-mère qui la garde et non son père peut être mis en cause?

Merci pour vos réponses après ce long monologue.